Modes propres de vibration d'une sphère isotrope

Cette page vous permet de calculer les modes propres de vibration d'une sphère libre homogène et isotrope. Deux autres pages similaires permettent de faire le même type de calcul pour des sphères multicouches et des sphères multicouches dans une matrice.

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Paramètres

La section résultats est mise à jour dès qu'un paramètre est modifié.

Matériau , ,
Mode , n=

Résultats

Fréquence :

Période :

Nombre d'onde :

Fréquences réduites:

Si vous aviez un navigateur plus récent, vous pourriez voir ici la déformation correspondante à cette vibration.

Explications

Le calcul est exécuté par votre navigateur web (javascript). Les paramètres nécessaires au calcul sont les vitesses du son longitudinale (vL) et transverse (vT) ainsi que le diamètre de la sphère. Vous devrez également choisir la symétrie du mode de vibration (sphéroïdal ou transverse), la valeur du moment angulaire (ℓ) ainsi que l'harmonique (n).

Le déplacement associé à la vibration est également visualisé en utilisant l'élément <canvas> pour m=0. Seul le déplacement des points du plan x=0 est montré mais le déplacement des autres points de la sphère est obtenu par simple rotation autour de l'axe vertical (z). La position à l'équilibre est indiquée par le cercle plein. Pour les modes torsionnels, les déplacements sont perpendiculaires à la figure. Ils sont représentés par des arcs terminés par des disques dont la longueur et le diamètre sont proportionnels au déplacement. Les déplacements vers l'avant et vers l'arrière sont représentés avec des couleurs différentes. Ils sont également normalisés.

Références